Quadratura del cerchio

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La scuola uccide.jpg
NonIstruzione

Ambra guadagna un sacco di soldi:
perché io devo andare a squola e studiare?
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Il tentativo fallito di Euclide (297 a.C.).

La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell'angolo, a quello della duplicazione del cubo e a quello della moltiplicazione dei pani e dei pesci, costituisce un problema classico della geometria greca.

In sostanza, si tratta di costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso. Fatto con le mani legate dietro la schiena, dà diritto ad "inzuppare il biscotto" con Monica Bellucci.

Fino al 2006, la quadratura del cerchio era la terza idea fissa dell'uomo, subito dopo "vincere 100 milioni al Superenalotto" e "appallottolarsi con la playmate del mese". Oggi è scesa al quinto posto, superata da "trovare un lavoro" e "pagare le rate del mutuo".

Il problema si inserisce nella più ampia disputa (filosofico-matematica) tra chi ritiene il quadrato la forma perfetta e chi invece vede nel cerchio tale prerogativa.

In senso meramente letterario, le espressioni "quadratura del cerchio" o "trovare la quadra" vengono spesso usate per indicare la soluzione perfetta (quanto improbabile) ad un dato problema.

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«Ho trovato la quadra, per risolvere i nostri problemi comperiamo azioni Parmalat
(Gustavo Palinfrasca (A.D. della Zufol One s.r.l., sei mesi prima del suicidio).)
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Articolo della Settimana
dal 2 gennaio 2012 al 9 gennaio 2012.

[modifica] Storia e descrizione del problema

Quadratura del cerchio2.jpg

L'approssimazione di Reinhold Koenig, realizzata prima di finire nel reparto H della Skizofrenik Klinik di Düsseldorf.

Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel 1882 che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione.

Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero π (infatti l'area del cerchio è πr², quindi un quadrato con area πr² deve avere lato pari a r \sqrt{\pi} ). L'impossibilità di una tale costruzione, con le limitazioni imposte dall'uso esclusivo di riga e compasso, deriva dal fatto che π:

  • è un numero irrazionale e trascendente, Questo lo rende imprevedibile e spesso dà fuori da matto.
  • con la riga c'ha litigato quando aveva 6 anni per il furto di un pupazzetto,
  • il compasso gli sta sullo stomaco da quando ha girato attorno alla sua fidanzata

Inoltre, la radice quadrata ha una naturale tendenza a radicalizzare i problemi, incasinandoli.

La trascendenza di π fu dimostrata da Ferdinand von Lindemann nel 1882, un matematico tedesco con un quoziente di intelligenza che lo poneva al di sopra di molte cucurbitacee. Nei suoi studi sulla costante di Gelfond trovò la chiave di volta, ossia che:

Quote rosso1.png L'ortocentro di © è uguale a ¼ dell'iperbole œȺ - ¢µ, e ci state comodi! Quote rosso2.png

~ F. von Lindemann - Teoretica della "Buttata in caciara" (Ed. Hoepli, 1882).

Ciò non esclude la possibilità di costruire un quadrato la cui area approssimi molto da vicino quella del cerchio dato, come dimostrato da Reinhold Koenig nel 1933. Nei suoi studi, sull'orto rotondo di sua zia Aughentäler, riuscì a calcolare che a farlo quadrato ci si rimettevano solo 4 kg di fagiolini, ma almeno non si litigava tutti i giorni col vicino per questioni di confine.

[modifica] I tentativi storici

Bambino con martello.jpg

Il fisico norvegese Þorbjörn Hnufa, tenta l'impresa di quadrare il cerchio con un tipico compasso estone.

Le migliori menti del mondo, nel corso della storia, si sono cimentate nel tentativo di risolvere il busillis.

[modifica] Euclide

Il matematico greco antico Euclide, come sappiamo, formulò la prima rappresentazione organica e completa della geometria nella sua fondamentale opera, gli Elementi, divisa in 13 libri.
Dopo aver affrontato la planimetria elementare, le principali proprietà dei segmenti e dei poligoni, i numeri razionali ed irrazionali e la geometria solida, divenne inquieto. Fu il primo a formulare il pensiero "questa cosa non mi quadra" e si riferiva evidentemente al cerchio.
Nel 297 a.C., dopo aver provato per 3 anni a risolvere la questione, infuriato per il fallimento formulò il Primo e il Secondo Teorema sui triangoli, con lo scopo di rompere le palle a tutti gli studenti del mondo, nei secoli dei secoli.

[modifica] Taruzio

L'astrologo, matematico e filosofo romano Lucio Tarunzio Firmano nel 36 a.C aveva appena studiato l'oroscopo di Romolo, un'impresa ritenuta addirittura comica e stravagante da Cicerone e Plutarco. Calcolò la data di nascita di Romolo e quella della fondazione di Roma.
Cicerone (notoriamente infido burlone), per poter ridere all'osteria alle sue spalle lo sfidò a trovare la quadratura del cerchio. Taruzio ne fece una malattia.
Dopo sei mesi, incapace di trovare la soluzione e di sopravvivere all'onta, si arruolò volontario nella IX Legione diretta nella provincia di Macedonia.
Alla sua morte, un notaio che Taruzio aveva incaricato prima di partire, giunse alla casa di Cicerone portando una pergamena con un messaggio per il filosofo romano:

Quote rosso1.png "animae mortuorum vestri optimus" / "l'anima de li mejo mortacci tua!" Quote rosso2.png

~ Trad. Arturo Maria Cenci: Fatti e misfatti del 1° secolo a.C. (Ed. Montatori, 1982).

[modifica] Leonardo da Vinci

Nel 1492, il pittore, ingegnere e scienziato italiano Leonardo di ser Piero da Vinci, considerato uno dei più grandi geni dell'umanità, non poté esimersi dal provare.
Per mesi riempì lo studio di pezzi di carta con scarabocchi assurdi, ci lavorò giorno e notte.
Lisa Gherardini (sua "ganza" del momento), sentendosi trascurata, iniziò a frequentare messer Francesco del Giocondo e finì per sposarlo.
Amareggiato per la perdita sentimentale, prese uno dei disegni su cui stava lavorando, ci disegnò un uomo di spalle e al posto del banalissimo "baciatemi il culo!" aggiunse la scritta:

Quote rosso1.png "sapi che non fre(g)a meco quel chessi truova infralle ga(m)be" / "sappi che non me ne frega una mazza" Quote rosso2.png

~ Trad. Arturo Maria Cenci: Fatti di corna del Rinascimento (Ed. Montatori, 1987).

A questo punto fu folgorato dal classico lampo di genio. Il risultato fu un disegno a matita e inchiostro su carta, conosciuto come "L'Uomo vitruviano". Celeberrima rappresentazione delle proporzioni ideali del corpo umano e come esso possa essere armoniosamente inscritto nelle due figure "perfette" del cerchio e del quadrato.

[modifica] Galileo Galilei

Il fisico, filosofo, astronomo e matematico italiano Galileo Galilei, padre della scienza moderna, approcciò al problema col suo metodo scientifico sperimentale e, sorprendentemente, trovò la soluzione.
In preda all'euforia, prese frettolosamente gli appunti dalla scrivania e li consegnò al cardinale Bellarmino, gesuita e grande matematico ecclesiastico, per avere un parere. Per errore aveva portato i suoi studi a sostegno del sistema eliocentrico e alle teorie copernicane.
Sospettato di eresia e accusato di voler sovvertire la filosofia naturale aristotelica e le Sacre Scritture, Galileo fu processato e condannato dal Sant'Uffizio.
I suoi documenti furono sequestrati e portati nella biblioteca segreta del Vaticano. Della sua scoperta si persero le tracce.

[modifica] Ferdinand von Lindemann

Al matematico tedesco Ferdinand von Lindemann, come detto, è dovuta la dimostrazione della trascendenza di π.
A lui, oltre al riconoscimento del mondo accademico, va il merito di aver contribuito con questo a far diminuire del 28% i suicidi tra i matematici.
La rivista scientifica "Mathematik für Idioten" gli dedicò un titolo in prima pagina:

Quote rosso1.png "Man könnte sagen, es zuerst, hässlich Narr!" / "potevi dirlo prima, brutto minchione!" Quote rosso2.png

~ Mathematik für Idioten (August, 1882).

[modifica] John Nash

Il premio Nobel, matematico ed economista statunitense, John Forbes Nash Jr. tentò comunque per anni.
Aveva trovato soluzioni incredibilmente eleganti a problemi complessi, come quelli legati all'immersione delle varietà algebriche, alle equazioni differenziali paraboliche e alle derivate parziali.
Partì dal fallace presupposto che: il signor π non poteva essere certo più irrazionale ed ostinato di lui.
Dopo sei anni, i sintomi della sua lieve schizofrenia erano peggiorati:

  • Teneva conferenze di fisica quantistica al cespuglio di rose del suo giardino;
  • Credeva di essere l'imperatore dell'Antartide e attribuì al pinguino di peluche "Raymond" la carica di senatore;
  • Si convinse di essere il piede sinistro di Dio e volle farsi convocare dalla nazionale brasiliana;
  • Chiamava la moglie Passepartout e volle fare il giro del mondo con un risciò;
  • Portava al guinzaglio una espadrillas e gli dava da mangiare 3 volte al giorno;
  • Tentava di rispondere a immaginari messaggi criptati degli extraterrestri scorreggiando.

Probabilmente, mentre leggete queste righe, disegna un cerchio.

[modifica] Geni incompresi

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Quote rosso1.png Si... può... fare!!! Quote rosso2.png

~ P.G. Zolla, architetto veneto del '900.

Nell'edilizia la forma quadrata è da sempre quasi una regola, la temporanea fortuna delle costruzioni piramidali (fenomeno circoscritto peraltro in Egitto e Messico) non ha avuto seguito nell'era moderna.
Le forme circolari sono poco usate e costituiscono quasi un'anomalia, per molti una bruttura.
Nel 1967, l'architetto veronese Pier Girolamo Zolla presentò un progetto per ristrutturare il fatiscente Anfiteatro Flavio. In realtà, il bieco individuo, pensava di radere al suolo e ricostruire il Colosseo, ma voleva farlo quadrato.
Alla pubblicazione della notizia, ne derivò una caccia all'uomo che durò cinque giorni. Zolla scampò alla lapidazione nei pressi della Garbatella, grazie all'intervento di una pattuglia di carabinieri di passaggio allertati dai Cesaroni.
Il Prefetto di Roma, per motivi di ordine pubblico, ordinò un T.S.O. (trattamento sanitario obbligatorio) urgente: l'emergenza si risolse con l'internazione del mentecatto nel manicomio criminale "Pietro Pacciani" di San Casciano in Val di Pesa (FI).
La cronaca dell'epoca fu molto divisa sull'opera, alcuni spesero parole di elogio, altri la condannarono.

Quote rosso1.png Il progetto di un genio, Zolla infrange gli schemi arcaici e apre a nuovi orizzonti. Quote rosso2.png

Quote rosso1.png L'incubo di un maniaco, Zolla rompe i tabù, i romani rompono Zolla! Quote rosso2.png

Quote rosso1.png Affoghiamo Zolla nel laghetto dell'EUR! Quote rosso2.png

~ Il Messaggero di Roma - 18 agosto 1967.
Anguria quadrata.jpg

Quote rosso1.png Fai come me! Quadra il cerchio! Quote rosso2.png

~ Ikkyū Mishima, intervistato da Forbes nel 2009

Il famoso botanico e geometra giapponese Ikkyū Mishima, nel luglio del 2008, presentò alla stampa internazionale una sua scoperta: in breve tempo divenne ricchissimo. Si trattava del cocomero quadrato.
Il gustoso frutto, in siffatta forma, risolveva enormi problemi legati alla distribuzione dello stesso.

I vantaggi erano evidenti:

  1. poteva essere facilmente impilato e trasportato in container,
  2. ottimizzava lo spazio occupato da quello rotondo del 21%,
  3. poteva essere esposto negli scaffali dei supermercati senza pericoli,
  4. la nuova forma divertiva i bambini e le vendite aumentarono del 16%.

Il successo inebriò Mishima e lo spinse a realizzare altre idee che coltivava da tempo:

Di questi prodotti, solo l'ultima creazione gli diede qualche soddisfazione. Vendere patate geneticamente modificate nei sexy shop si rivelò però una pessima idea. La ristrettezza del mercato lo condusse presto alla rovina. Oggi, l'ex milionario Ikkyū Mishima, frequenta abitualmente la sede Caritas di Sapporo.

[modifica] Voci quadrate

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