Eulero

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L'identità di Eulero.

Leonardo Eulero fu un matematico svizzero (anche se sussiste il sospetto che in realtà fosse napoletano per il fatto che il suo nome figura in una canzone di Mario Merola: O zampugnaro nammurato).

[modifica] Notizie biografiche

Nacque a Basi Lea e morì a S. Pietro Burgo, un borgo alla periferia di S. Pietro a Patierno, che a sua volta è già periferia. Era figlio di un pastore protestante che si chiamava anche lui Eulero di cognome. Cominciò la sua carriera matematica contando le pecore del padre perché gliele fregavano sempre; inventò quindi un teorema per contarle più rapidamente, dato che le doveva ricontare ogni giorno:

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«Se ogni pecora ha circa 8 kg di lana addosso, è sufficiente pesare la lana delle pecore invece di contare le pecore. Quindi sottraendo il peso delle pecore nude al peso totale delle pecore e dividendo il risultato per il numero teorico delle pecore si ha il peso-pecora nuda medio; se corrisponde, bene, se è di più vuol dire che qualche pecora non ha ancora cacato, se è meno... ci hanno fregato una pecora.»
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La formula jettatoria mediante la quale Eulero soppresse uno dei fratelli Bernulli.

Questo stupefacente teorema proiettò Eulero nell'Olimpo dei Matematici e fu l'inizio della sua carriera. Tuttavia Eulero non dimostrò mai questo teorema, la sua dimostrazione rimase un mistero ed è perciò che Mario Merola, uno specialista di canto ovino, celebrò nella sua canzone il mistero della magia matematica di Eulero.

Fu allievo del Bernoulli, del Bernini e del Bernacca. Faceva previsioni metereologiche mediante un teorema matematico di sua invenzione calcolando la derivata quarta della temperatura cogliatica; il procedimento era complicatissimo, però non riusciva mai. Fu in quel periodo che inventò la geometria del rettangolo, ammirata da tutto il mondo scientifico, anche se nessuno sapeva cosa fosse e come funzionasse.

I figli di Bernoulli, Titì e Cocò, si trasferirono in Russia e lo portarono con loro, dato che in Russia non si trovano né matematici, né svuotatori di pitali (in Russia è difficile perché per il freddo le urine nel pitale si congelano).

Mediante una formula matematica potentissima di tipo jettatorio assassinò uno dei fratelli Bernoulli e ne prese il posto. Successivamente lasciò la Russia, andò a Berlino e poi tornò in Russia dove finalmente morì.

[modifica] Le scoperte e gli studi

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Leonard Eulero mentre mostra il suo disappunto per non riuscire a comprendere il suo stesso teorema dell'esponenziale turco.

Le invenzioni matematiche di Eulero furono tantissime. Elaborò nuovi teoremi e nuovi simboli matematici, un numero impressionante di elaborazioni, invenzioni, artifici di cui non si capì nulla e che oggi sono studiati attentamente dagli psichiatri. Fu l'inventore della topologia, la scienza dei ratti, della topometria, la misurazione delle code dei ratti, e della toponomastica, la nomenclatura dei topi. Trovò nuove soluzioni per i radicali, sradicando molte piante, soprattutto carote per nutrire il suo allevamento di conigli prussiani. Trovò nuove soluzioni per potenze ed impotenze, dato che ne soffriva (di impotenza). Scoprì, per primo, che i lati del quadrato potrebbero, forse, essere anche uguali, e da questa ipotesi studiò la quadratura del cerchio che poi ha trovato applicazione nella trasformazione della ciambella da circolare a quadrata e del cubo a palla. Si dedicò agli studi del triangolo e mentre studiava divenne cieco ad un occhio, l'altro era già malandato per una cataratta, e quindi non vedeva più che cazzo scriveva; fu allora che disse il suo famoso aforisma:

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Teorema del 16 di Eulero per il gioco del totocalcio. Il numero 16 è ricavato dalla cabala per la quale a questo numero corrisponde il culo.

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«Prima non capivo un cazzo, adesso addirittura non vedo un cazzo, ma è meglio così. La matematica meno si capisce, meglio è.»

Risalgono a quel periodo i suoi teoremi più famosi:

  • il teorema prostatico di Eulero
  • la formula di inversione sessuale di Eulero
  • la formula di soluzione delle equazioni a caso di Eulero
  • il teorema di calcolo delle pecore vaganti di Eulero
  • il calcolo del volo ciclico delle mosche di Eulero
  • la purga matematica di Eulero
  • il teorema del 16 di Eulero
  • ecc.

In un successivo lavoro Eulero si preoccupò di scardinare i fondamenti dell'algebra. Dimostrò che la x non poteva essere un incognita indefinita in quanto essa si definiva nell'annuncio dei risultati delle partite; di conseguenza anche la y, uguale ad f(x), non era incognita e pertanto procedette alla cancellazione di tutte le parti dell'algebra che contenevano questi segni, cioè tutto. Non possiamo conoscere in anticipo - così argomentò - i risultati delle partite, e supporre sempre dei pareggi porta a sbagliare sempre la schedina

[modifica] L'invenzione della e

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Effetti della matematica euleriana nella vita di tutti i giorni.

Fu durante un colloquio con un suo allievo che avvenne questa fondamentale invenzione. Di fronte ad un guazzabuglio di segni, simboli, punti, virgole, punti interrogativi ed esclamativi, +, *, -, Eulero/, X, uno dei suoi allievi chiese: Professore, ma che significa?
Eulero, che non sapeva che cazzo rispondergli, fece un'espressione estatica fingendo di concentrarsi, e poi disse:eeeeeeeeeh.....
volendo dare ad intendere che era troppo difficile da spiegarsi. La lettera fu immediatamente inserita nell'alfabeto, ma siccome tutti gli chiedevano cosa significasse, lui pensò di inventare una teoria matematica ad hoc. Lo scopo era quello di ingrippare il cervello degli studiosi: inventò allora la lettera i che indicava una unità immaginaria, ed un simbolo strano il π, a forma di casetta ispiratogli dalla cuccia del cane. La sua formulazione della teoria della e così recitava.

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«Se e derivato da i porta a π con un'operazione lassativa, allora e + i dovrebbe, forse, portare ad una integrazione di radicale composto della derivata frazionaria di esponenziale turco per la potenza ennesima di un coefficiente abusivo !!?!!?!!»
(Teoria della e)

Ciò che sconvolse i matematici del tempo furono le due nuove operazioni indicate da Eulero nella definizione: l'operazione lassativa e l'esponenziale turco. Inoltre risultava difficile identificare il coefficiente abusivo. Nessuno sapeva cosa fossero, e neppure adesso si è capito che volesse dire Eulero con queste operazioni. Inoltre questa formula aveva così fortemente colpito i matematici che da allora hanno ancora mal di testa.

[modifica] La nuova geometria di Eulero

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La dimostrazione di inesistenza del triangolo fatta da Eulero (vedi testo).

La prima innovazione che Eulero introdusse nella geometria riguardava gli angoli. Euclide aveva teorizzato che esistevano solo tre tipi di angolo: convesso, concavo e piatto. Eulero ritenne erronea questa classificazione e perciò affrontò la capitale questione dei presupposti euclidei mostrando che rette, piani ed angoli non sono necessari alla geometria e che può farsi benissimo a meno di essi. Esaminando le dimostrazioni dei teoremi geometrici di Euclide ebbe a dire: Ma chi glielo ha fatto fare? Non poteva farsi i cazzi suoi? e dimostrò che questi teoremi erano inesistenti, dato che poggiavano su rette, piani ed angoli. Dalle sue analisi critiche non si salvò nessuno dei matematici che lo avevano preceduto, dall'antichità fino all'ora in cui scriveva. Di Cartesio disse: Avrebbe fatto meglio a starsene zitto e ad impicciarsi delle corna sue! e chiamava i quattro matematici francesi Monge, Lagrange, Lasalle e Carnot sti quatte sament, in vernacolo napoletano. Di Gauss, che nacque molto dopo la sua morte, diceva, Avrebbe dovuto fare l'infermiere di galline e di Einstein parlava come di un suo futuro imitatore incompreso (infatti!). Più di tutti odiava il Regiomontano del quale diceva di apprezzare solo la desinenza del nome. Chiamava Pitagora il costipato per la sua fissazione delle fave e di Poincarè, che sarebbe nato ottanta anni dopo la sua morte, diceva quello del triccheballacche.

Aveva la strana mania di usare come carta igienica esclusivamente i testi di matematica dei suoi antagonisti, i quali, sapendolo, li facevano stampare su carta vetrata prima di mandarglieli in omaggio. Quando riceveva la visita di un matematico, il suo servo aveva l'ordine di tirale lo sciacquone del water ogni due minuti, quasi fosse un fondo musicale in omaggio del collega.Inoltre teneva nello studio una gabbia con delle oche, in modo da non essere mai sprovvisto di penne: le povere bestie lo guardavano con sospetto ogni volta che entrava nello studio e si disponevano col culo verso il muro.

Dimostrò che i cateteri non potevano essere lati di un triangolo in quanto il tubo non ha mai un profilo rettilineo e che le ipotenausee erano disturbi digestivi, che le diagoanali non avevano niente a che fare con le figure geometriche, che l'aria di un cerchio può esserci solo se si abboffa, ecc.

L'unico matematico che apprezzava era un arabo, un certo A'bib-Itar che, a quanto pare, lo conosceva solo lui e del quale citava lo studio del triangolo tondo. Da questo studio gli venne un'idea per semplificare la matematica: sollevò un problema di logica formale, dicendo che

non vi era una dimostrazione rigorosa del fatto che il triangolo avesse tre lati,

e che quindi questo dovesse essere escluso dalla geometria. Il grande matematico suo contemporaneo Belelli obiettò che in tal modo veniva distrutta tutta la geometria, la trigonometria, la fisica, la chimica e tutto il resto, ma Eulero fu irremovibile e sostenuto da Wilielm Franz Scarzt proclamò la fine della scienza.

Mentre stava completando la discettazione sull'inesistenza del triangolo fortunatamente morì e la scienza poté salvarsi.

[modifica] I solidi ed i liquidi di Eulero

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La gabbia di Eulero per galline anfibie in navigazione sul fiume Neva (Russia).

Eulero è famoso per il suo studio sui solidi. Questa sua attività cominciò quando gli fu commissionato il calcolo matematico di un gabbia per uccelli (volatili). Fu il Principe di Uallaroff, un nobile russo Colonnello dei Cosacchi, a commissionargli lo studio, in quanto le sue galline, essendo ingrassate troppo, si muovevano con difficoltà nel vecchio pollaio. Ed Eulero ne fece una nuova geometria dei solidi, non solo, ma considerò anche l'ipotesi di galline anfibie, per cui spinse lo studio fino all'ipotesi di un pollaio con piscina, studiando la geometria dei liquidi.

La geometria dei liquidi fu una potente innovazione scientifica. Eulero ne formulò l'enunciato teorico con grande pompa dinanzi alla zarina, scatenando un mare di ricerche matematiche per cercare di sapere a cosa servisse. Non spiegò molto, anzi nulla. Si fermò solo al titolo. Degli strani solidi disegnati da Eulero e dei relativi appunti, dove figura un disegno esplicativo (una gallina che sormonta una pecora) tuttavia gli studiosi non sono ancora riusciti a dare una interpretazione.

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