Campo magnetico

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Campo elettromagnetico.GIF

Il campo magnetico fotografato in compagnia del campo elettrico e di altre cose fisiche.

Quote rosso1.png Ha un campo magnetico potentissimo! Quote rosso2.png

~ Piccolo su un magnete industriale
Quote rosso1.png Le mucche fanno mu, ma una fa μ0! Quote rosso2.png

~ Pubblicità del budino al latte con le macchie in relazione a un campo magnetico

Benvenuti nella pagina relativa al campo magnetico. L'argomento è ostico, certo, ma in prima battuta possiamo dire che esso è il campo emanato da qualsiasi calamita da frigorifero, nonché il fratello minore del campo elettrico. A rigore il campo magnetico è un campo vettoriale solenoidale che agisce in presenza di cariche in moto; se esse scelgono invece di compiere i loro spostamenti in auto le cariche non avvertono alcunché. Molte ipotesi sono state formulate in proposito, ma nessuna descrive in modo completo la realtà fisica ed oltre a ciò ancora ci si domanda che diavolo voglia significare l'aggettivo solenoidale.

[modifica] Descrizione qualitativa

Da un punto di vista puramente fenomenologico, il campo magnetico è inodore ed incolore. La scoperta del campo magnetico è avvenuta in un secondo momento rispetto al campo elettrico, poiché esso era solito manifestarsi mentre i fisici sperimentali erano girati di spalle a fare i conti. Le proprietà del campo magnetico vengono descritte dal vettore H detto campo magnetico, e dal vettore B detto induzione magnetica. Nessuno sa quale sia la differenza fra i due vettori ma si suppone che sia consuetudine dei fisici introdurre lettere a caso nella propria materia per confondere i profani e renderne ancor più complesso lo studio. Tuttavia è nota la formula:

\mathbf {B} = \mathbf  \nabla \times \mathbf  {A}

la quale è facilmente comprensibile e chiarifica quanto detto prima. Facciamo solo notare, come ulteriore aggiunta, che se si somma il gradiente di una qualsiasi funzione scalare a tale scrittura il vettore A rimane invariante per via della sua indolenza.

L'unità di misura dell'induzione magnetica è il tesla, in onore dell'inventore pugliese Nikola Tesla, che diede molti contributi nell'ambito dell'elettromagnetismo, assicurando così pensioni d'oro a tutti i fisici dell'800.

[modifica] Forza di Lorentz

Albero medici lorenzo de medici vasari.jpg

Il fisico olandese Hendrik Lorentz de' Medicz.

La forza di Lorentz è una forza che agisce su un oggetto che ha preso la scossa e che si muove in un campo magnetico. Essa stabilisce che tale oggetto, entrando nel campo con una traiettoria ad esso perpendicolare, inizierà a fare un giro-girotondo casca il mondo; entrandovi parallelamente, andrà per i cazzi suoi, mentre entrandovi con un angolo compreso tra 0° e 90° avrà un moto supercalifragilistichespiralidoso o, per quei bacchettoni che non hanno visto Mary Poppins, a spirale. Tale spirale può essere ascendente o discendente, a seconda dell'umore dell'oggetto elettrizzato.
Il raggio del moto circolare dell'oggetto può essere ricavato ponendo:

Forza\ di\ Lorentz= Qualcosa\

La forza di Lorentz è definita da:

\vec F_l  = \mu q\vec v \times \vec B

dove μ è la lettera greca che esprime il verso della mucca, q è una carica puntiforme piccina picciò, B è la seconda lettera dell'alfabeto e \overrightarrow{v} è una V con un cappello a forma di freccia. Qualcosa, invece, è un qualcosa che viene, nel 100% dei casi, posto come la forza centripeta, cioè il valore della forza sprigionata da un cazzotto dell'avvocato Peppe Centripeto.
È bene precisare che la forza di Lorentz non produce lavoro, pertanto è inutile presentarle il proprio curriculum vitae.

[modifica] Proprietà in regime stazionario

Da una serie di esperimenti scientifici e da una conseguente esplosione di un laboratorio in Danimarca nel 1820, è emerso che il campo magnetico in un generico punto r' generato nel vuoto da un elemento infinitesimo di circuito dr di un circuito percorso da una corrente I non è bello da calcolare. In regime stazionario però bisogna sapere che la divergenza del campo generato da un circuito è sempre nulla:
Magneto X-Men il film.jpg

Magneto statico.

\mathbf  \nabla \cdot \mathbf  B (\mathbf  r') = \frac {1}{4\pi} I \mathbf \nabla \cdot \int_{\delta S} \frac {\mbox{d}\mathbf r \times \Delta \mathbf  r}{|\Delta \mathbf  r|^3} = 0

Questo fatto, provato e dimostrato con certificato DOC, ci mostra che non aveva senso perderci tutto quel tempo a calcolarla. Questa proprietà costituisce la seconda delle millanta equazioni di Maxwell:

\mathbf  \nabla \cdot \mathbf B = 0

Il fatto che si tratti di un campo a divergenza nulla implica che il campo magnetico sia un campo solenoidale, o almeno così dice l'amico di un amico. Da questo fatto segue che anche il flusso attraverso qualsiasi superficie S si senta una nullità e valga zero. A tirar su gli animi è il campo magnetostatico, che risulta essere non conservativo grazie al suo nuovo rotore con mille cavalli e dodici puledre. A constatarlo ci pensò André-Marie Ampère, che scrisse la formula:

\oint_{\partial S}\mathbf {B} \cdot d \mathbf r = \mu_0 \sum_i I_i

conosciuta come legge di Ampère e sconosciuta come ogni altra relazione del magnetismo.

[modifica] Proprietà in regime instazionario

In condizioni non stazionarie, il campo elettrico e il campo magnetico non riescono a stare fermi col variare del tempo neanche se gli sequestrano tutti i giocattoli o gli vengono somministrati dei calmanti. In questo regime vige la par condicio, pertanto entrambi i campi vengono trattati allo stesso modo e fusi in un'unica entità: il campo elettromagnetico.

La legge di Faraday mette in relazione il campo elettrico con il campo magnetico, per poi ignorarli per cercare la forza elettromotrice e chiederle di uscire a cena. Essa si esprime nella forma:

\oint_{\delta S} \mathbf E \cdot dr = - \frac{\partial \Phi_{B}}{\partial t}

dove E rappresenta una delle personalità del campo elettromagnetico, \delta S è superficiale e per questo poco affidabile e al secondo membro c'è la forza elettromotrice scritta nella sua forma più illeggibile. A questa formula basterà esplicitare la definizione di integrale di flusso, applicare il Teorema di Stokes e aggiungere sale, pepe e olio per arrivare alla terza equazione di Maxwell:

\mathbf  \nabla \times \mathbf  {E} = -\frac{\partial \mathbf  {B}}{\partial t}

che si divertiva a moltiplicare triangoli rovesciati a cazzo di cane in equazioni che contenevano i vettori dell'elettromagnetismo. Non avendone abbastanza, Maxwell estese la legge di Ampère trasformandola in legge di Ampère-Maxwell, fregando al primo fisico il 50% dei diritti d'autore. L'unica differenza con la prima versione sta nell'aggiunta, alla densità di corrente iniziale, del termine \mathbf J_s = \varepsilon_0 \frac{\partial  \mathbf {E}}{\partial t}, detto corrente di spostamento, scoperto da Maxwell quando lasciò le finestre di casa aperte, facendo volare tovaglioli ovunque.

[modifica] Analogie e differenze col campo elettrico

Dipolo.JPG

Il campo magnetico durante un cosplay del campo elettrico.

Campo elettrico e campo magnetico hanno molte cose in comune, il che rende una coppia attratta ed elettrizzata allo stesso tempo. Queste sono le più importanti analogie:

  • entrambi sono definiti dalla parola "campo" e da una parola che finisce per -o;
  • entrambi possono essere rappresentati da linee di campo storte;
  • esistono due tipi di campo elettrico, così come esistono due tipi di campo magnetico. Questa, tuttavia, non è da considerarsi una vera e propria analogia, dal momento che esistono anche due tipi di farina, due tipi di stampante e due tipi di occhiali (tre, contando quelli per mancini).

Presentano però alcune differenze:

  • Mentre un corpo può essere elettrizzato positivamente o negativamente, ogni magnete ha sempre un polo nord e un polo sud, entrambi molto freddi;
  • quando avviene l'elettrizzazione per contatto, parte della carica si trasferisce da un corpo all'altro; nella magnetizzazione di un oggetto ferromagnetico, invece, non c'è alcun passaggio di poli magnetici, essendo il campo magnetico molto spilorcio;
  • uno è elettrico, l'altro è magnetico.
Asciugamano strizzato.jpg

Un fisico applica il momento torcente ad un asciugamano magnetizzato.

[modifica] Il momento magnetico

Il momento magnetico, che per darsi un tono si fa chiamare Momento T. Magnetico (la T pare stia per "Torcente" o, più probabilmente, per "Trevor"), è un momento speciale nella vita di un magnete in cui diventa grande e scopre sé stesso, il mondo e impara a calcolare l'intensità del proprio campo magnetico.
Per citare Wikipedia: "[...] in fisica, astronomia, chimica e ingegneria elettronica il termine si riferisce al momento di dipolo magnetico, e quantifica il contributo del magnetismo interno di un sistema al campo magnetico dipolare esterno prodotto dal sistema stesso, che è la componente del campo magnetico esterno proporzionale al cubo del reciproco della distanza." definizione che, a detta di molti fisici, risulta un ottimo modo per far dire "Eh?" a chi lo senta dire ad alta voce.

[modifica] Campi magnetici notevoli

Calamita a ferro di cavallo.jpg

È molto interessante osservare il campo magnetico generato da un ferro di cavallo.

Campo magnetico terrestre

La Terra possiede un campo magnetico, come tutti i pianeti, i corpi celesti e pure i corpi turchese; per immaginarne la forma, si può pensare che sia emanato da un bastoncino di pesce con proprietà magnetiche decentrato rispetto all'asse terrestre, con un polo in Antartide e l'altro in settimana bianca in Canada. Oltre al campo magnetico, intorno alla Terra si trovano delle fasce in cui i raggi più dannosi emanati dal Sole vengono convogliati; esse sono dette fasce di van Halen, dal nome del chitarrista e fisico teorico Eddie van Halen, che ne ipotizzò l'esistenza durante un suo concerto.

Fonzie1.jpg

Il professor Fonzarelli illustra la regola della mano destra con la mano destra e la mano sinistra. Heeeeeeeey, lui può!

Campo magnetico di un filo percorso da corrente

Quando un filo metallico viene attraversato dalla corrente elettrica, oltre a poter alimentare un elettrodomestico senza bisogno di dinamo alimentate a criceti, emana un campo magnetico, perpendicolare al filo, di forma ellissoidale, o a "cerchio schiacciato" per chi non se ne intende. Per determinare il verso del vettore campo magnetico, si usa una delle circa ventisei regole della mano destra esistenti in fisica, ponendo il proprio pollice opponibile nel verso della corrente, in modo tale che, chiudendo la mano come quando si mette "mi piace" alla nuova immagine del profilo di un amico di Facebook, il verso del vettore sarà indicato dalle altre quattro dita. Nell'eseguire quest'operazione, è importante ricordare che non è consigliabile toccare il filo con la mano nuda, specie se si ha un'elevata sudorazione, in quanto i fili elettrici attraversati da corrente tendono ad essere attraversati da corrente.

Campo magnetico di una spira
Spira circolare con limatura di ferro.jpg

Una spira fa un bagno rilassante nella limatura di ferro; notare l'espressione contenta.

Un campo magnetico degno di nota è quello emanato da una spira, ossia un filo piegato ad anello per farlo assomigliare ad una gustosa ciambella. L'intensità di tale campo magnetico si può calcolare banalmente con la formula seguente:

 \vec B_0 (z) = \hat n \frac {\mu_0 I R^2}{2\left (z^2 + R^2 \right )^{3/2}}

Tuttavia i non-fisici, soprannominati dai premi Nobel "quelle teste di rapa", non sono in grado di capire qualcosa di così cristallino, così si tende a considerare soprattutto il campo magnetico nel centro della spira, dove z vale 0. In tal caso, la formula è:

B_0 (z) = \frac {\mu_0 I}{2R}

che per lo meno non richiede un ettolitro di inchiostro per essere scritta.

Molleggino colorato.jpg

I solenoidi che non si rivelano adatti all'industria vengono generalmente trasformati in giocattoli.

Campo magnetico di un solenoide

A volte, quando il campo magnetico sprigionato da una sola spira non basta, più spire si uniscono in una sola entità, un po' come i veicoli dei Power Rangers; il risultato prende il nome di "solenoide" ("solenoide", dal solenoidese) e ha l'aspetto di un boa constrictor raggomitolato teneramente su se stesso a formare un cilindro. Se il solenoide è infinitamente esteso, possiede tre proprietà fondamentali:

  1. Il campo magnetico esterno ad esso è nullo;
  2. il campo magnetico interno ad esso è uniforme e parallelo al suo asse;
  3. occupa un sacco di spazio.

Siccome la scienza moderna procede a rilento, fino ad ora non sono stati creati solenoidi infinitamente estesi, pertanto bisogna accontentarsi di quelli finiti, che hanno comunque delle importanti proprietà:

  • Il centro cittadino del solenoide è molto frequentato dalle linee di campo;
  • la periferia è quasi disabitata;
  • al centro le linee di campo sono tra di loro parallele ed equidistanti, e da questo si può intuire il loro alto grado di disciplina.


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